La FÃsica Vectorial es una rama de la fÃsica que estudia las magnitudes que se pueden representar mediante vectores, como la fuerza, la velocidad, el desplazamiento, etc. Estas magnitudes tienen tanto dirección como sentido y módulo, y se pueden operar mediante reglas especÃficas.
Uno de los libros más utilizados para el aprendizaje de la fÃsica vectorial es el de Vallejo y Zambrano, que consta de dos tomos y abarca temas como el movimiento rectilÃneo, el movimiento circular, el trabajo y la energÃa, el momento angular, la gravitación universal, las leyes de Newton, las colisiones, la estática y la dinámica de fluidos, entre otros.
En este artÃculo se presenta la resolución de algunos ejercicios del libro FÃsica Vectorial 1 de Vallejo y Zambrano, correspondientes al capÃtulo 57 sobre el movimiento circular uniforme. Este tipo de movimiento se caracteriza por tener una velocidad angular constante y un radio de curvatura fijo. Algunas aplicaciones del movimiento circular uniforme son los satélites artificiales, las ruedas de un vehÃculo o las manecillas de un reloj.
Los ejercicios resueltos se basan en la evaluación objetiva del año 2011 que se encuentra en el siguiente enlace: https://sway.office.com/gh6ECb3wPIF3nhAa. Se recomienda revisar los conceptos teóricos antes de intentar resolver los problemas.
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Un automóvil recorre una pista circular con una velocidad angular constante de 0.2 rad/s. Si el radio de la pista es de 100 m, ¿cuál es la velocidad lineal del automóvil?
La velocidad lineal v de un cuerpo que realiza un movimiento circular uniforme se puede obtener mediante la siguiente fórmula:
v = �r
Donde � es la velocidad angular y r es el radio de la trayectoria.
Sustituyendo los datos dados en la fórmula, se tiene que:
v = (0.2 rad/s)(100 m)
v = 20 m/s
Por lo tanto, la velocidad lineal del automóvil es de 20 m/s.
Un disco gira con una velocidad angular constante de 120 rpm. ¿Qué ángulo describe en 5 segundos?
El ángulo θ que describe un cuerpo que realiza un movimiento circular uniforme se puede obtener mediante la siguiente fórmula:
θ = �t
Donde � es la velocidad angular y t es el tiempo transcurrido.
Para aplicar esta fórmula, se debe convertir la velocidad angular dada en rpm a rad/s. Para ello, se usa el siguiente factor de conversión:
1 rpm = (2� rad)/(60 s)
Entonces:
� = (120 rpm)(2� rad)/(60 s)
� = 4� rad/s
Ahora, sustituyendo los datos dados en la fórmula del ángulo, se tiene que:
θ = (4� rad/s)(5 s)
θ = 20� rad
Por lo tanto, el ángulo que describe el disco en 5 segundos es de 20� rad.
Una rueda de bicicleta tiene un radio de 35 cm y gira con una velocidad angular constante de 15 rad/s. ¿Qué distancia recorre un punto de la llanta en 10 segundos?
La distancia s que recorre un punto de la llanta en un movimiento circular uniforme se puede obtener mediante la siguiente fórmula:
s = vt
Donde v es la velocidad lineal y t es el tiempo transcurrido.
Para hallar la velocidad lineal, se usa la misma fórmula que en el ejercicio 1:
v = �r
Donde � es la velocidad angular y r es el radio de la llanta.
Sustituyendo los datos dados en la fórmula de la velocidad lineal, se tiene que:
v = (15 rad/s)(0.35 m)
v = 5.25 m/s
Ahora, sustituyendo los datos dados en la fórmula de la distancia, se tiene que:
s = (5.25 m/s)(10 s)
s = 52.5 m
Por lo tanto, la distancia que recorre un punto de la llanta en 10 segundos es de 52.5 m. I hope this article was helpful for you.� 8cf37b1e13